Алгебра 7 Дорофеев КР-11

Итоговая контрольная работа
по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев)

Алгебра 7 Дорофеев КР-11 В12 + ответы. Контрольная по алгебре «Итоговая работа за курс 7 класса» с ответами (варианты 1, 2). Цитаты из пособия «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

В контрольной работе проверяются умения:

• выполнять действия со степенями с натуральными показателями;
• использовать формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности;
• использовать формулы разности и суммы кубов;
• решать задачи алгебраическим способом;
• читать график реальной зависимости;
• решать уравнения, применяя правила преобразования уравнений;
• применять несколько способов разложения на множители;
• строить график кусочно-заданной зависимости.

Другие варианты: КР-11 Варианты 3, 4

Алгебра 7 Дорофеев КР-11. Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Представьте выражение в виде степени с основанием 5:
а) (5⁹ • 5³) / 5¹⁰;   б) (5⁴)² • 5³.
ОТВЕТ: а) 5^{9 + 3 – 10} = 5²; б) 5^{4 • 2 + 3} = 5¹¹.

№ 2. Упростите выражение (а – 1)² – а(а + 2).
Решение: (а – 1)² – а(а + 2) = (а² – 2а + 1) – а² – 2а = –4а + 1.
ОТВЕТ: – 4а + 1.

№ 3. Разложите на множители многочлен: а) 2ху² – 18х;  б) 4с (с – 2) + (с² – 4).
ОТВЕТ: а) 2x (y – 3) (y + 3); б) (c – 2) (5c + 2).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Решите задачу с помощью уравнения: «Лодка двигалась 3 ч против течения реки и 2 ч по её течению, всего проплыв 48 км. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?»
ОТВЕТ: 10 км/ч. Решение:

№ 5. На рисунке изображён график изменения температуры воздуха с 1 по 31 декабря. Используя график, ответьте на вопрос: «Какова была минимальная температура в этом месяце?»
ОТВЕТ: –15° С.

№ 6. Решите уравнение (х – 1) (х + 2) – х (х – 3) + 5 = х + 4.
ОТВЕТ: 1/3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 7. Разложите на множители многочлен с⁴ + c³d – с – d.
ОТВЕТ: (c + d) (c³ – 1).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 8. Постройте график зависимости у =
{ x при x ≤ 0,
{ x² при x > 0.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Алгебра 7 Дорофеев КР-11. Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Представьте выражение в виде степени с основанием 2: а) 2⁸ / (2⁴ • 2⁵);   б) (2³)³ • 2.
ОТВЕТ: а) 2^{8 – (4+5)} = 2^–1 = 1/2; б) 2^{3 • 3 + 1} = 2¹⁰.

№ 2. Упростите выражение а(а – 2) – (а – 4)².
Решение: а(а – 2) – (а – 4)² = а² – 2а – (а² – 8а + 16) = а² – 2а – а2 + 8а – 16 = 6а – 16.
ОТВЕТ: 6а – 16.

№ 3. Разложите на множители многочлен: а) 3х²у – 3уz²;  б) 3а (а + 1) + (а² – 1).
ОТВЕТ: а) 3y (x – z) (x + z);  б) (a + 1) (4a – 1).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Решите задачу с помощью уравнения: «Катер двигался 1 ч по озеру, а затем 2 ч по течению реки, всего проплыв 55 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?»
ОТВЕТ: 17 км/ч. Решение:

№ 5. На рисунке изображён график движения автобуса. Используя график, ответьте на вопрос: «Сколько километров проехал автобус за первые 2 ч?»
ОТВЕТ: 100 км.

№ 6. Решите уравнение (х – 2)(х – 3) – х(х + 4) + 7 = х + 5.
ОТВЕТ: –0,8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 7. Разложите на множители многочлен х + у – х³у – х⁴.
ОТВЕТ: (y + x) (1 – x³).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 8. Постройте график зависимости у =
{ 1 при х ≤ 1,
{ х при x > 1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ОТВЕТЫ на все 4 варианта

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев)

Другие варианты: КР-11 Варианты 3, 4

Алгебра 7 Дорофеев КР-11 В12 + ответы. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.